Туннельный эффект своими руками

Туннельный эффект — как уменьшить ритм жизни

Есть такое известное понятие — туннельный эффект зрения. Он часто случается у пилотов и автогонщиков. Его суть состоит в том, что зрение сосредотачивается на центральной точке, а всё вокруг размывается. В итоге создаётся ощущение, словно смотришь через трубу или тоннель. Я применяю этот термин для описания туннельного эффекта в обычной жизни. Он часто возникает, когда человек живёт в очень быстром темпе и перестаёт замечать то, что вокруг него происходит, концентрируясь лишь на отдалённой точке где-то вдалеке. Иногда эту точку называют целью. Отличная вещь, если только цель не важнее самой жизни…

Человек, попадающий в ловушку туннельного эффекта, начинает жить быстрее своего естественного ритма, и это выражается буквально во всём:

он начинает быстрее говорить,

быстрее ездить на машине,

быстрее ходить, а иногда даже бежит, хотя за ним никто не гонится,

быстро думает (из-за чего часто не обдумывает свои слова и поступки),

перестаёт воспринимать явления, происходящие вокруг.

Человеку кажется, что это и есть сама жизнь — полная и насыщенная событиями. О правильности такого ритма трубят из каждой статьи, книги и вебинара по успеху и повышению эффективности. Событий и правда много, только они размылись, смешались в бесцветную кучу — вылетели из головы слова ребёнка, которого проводил в школу, сложно вспомнить, что увидел по дороге на работу. В офисе поток людей, фраз, картинок, новостей. За ужином он уже как овощ — таращится в стену и не помнит прожитый день. Только цель, та самая точка в центре, ещё хоть как-то различима. Но всё чаще, стоя перед зеркалом, бедолага не узнаёт себя — в отражении смотрит какой-то бледный человек с впалыми уставшими глазами.

…А в конце концов несчастный просто падает без сил. И такое падение случается с каждым, лишь за редким исключением. Всего лишь вопрос времени, а точнее, запасе жизненной энергии, которая есть у человека. В любом случае такой образ жизни, часто называемый замечательным эпитетом «крысиные бега», приводит к духовному и физическому истощению. Цель, за которой и была устроена гонка, осталась лишь точкой за горизонтом или, ещё хуже — просто обесценивается.

Представьте, когда в подобной гонке человек провёл пять лет и, нажив «букет» в виде язвенной болезни, грыжи позвоночника, бессонницы и непроходящей депрессии, вдруг понимает, что лечение болячек займёт столько сил, времени и денег, что радоваться достигнутой цели просто нелепо. Коротко и ясно — не радостно. Стремился, стремился стать начальником отдела, и вот вроде, сбылась мечта… а не радостно. И больно очень… везде. А ведь новой должности ещё и нужно соответствовать — никто не хочет видеть руководителем отдела уставшего, измученного человека с глазами загнанной лошади.

На то, чтобы отойти морально и физически от гонки, требуется от нескольких месяцев до нескольких лет. И очень часто после забега человек переосмысливает свою жизнь и решает больше в крысиных бегах не участвовать. Но есть и смельчаки — как раз те, кто пересекает финишную черту и падает замертво. Поднабравшись сил, они включаются в новую гонку, и туннельный эффект повторяется. Бедолагу хватает на год, может, на два, а потом очередной кризис. И каждый новый кризис сильнее предыдущего, и выбраться из него всё сложнее. А цель по-прежнему выглядит как маленькая недосягаемая точка.

Поэтому мой вам хороший совет: хотите достигнуть цели — сбавьте темп! Никакой вашей цели не существует — это иллюзия, красивый образ, созданный в вашем мозгу. Но есть кое-что другое, реальное. И оно поважнее полубредовых целей. Это миг осознания жизни — такой, какая она есть. Ничем не лучше и не хуже жизни других людей. Которые, между прочим, как и мы сами, движутся лишь к одной цели — смерти.

Вот она, смерть, самая естественная цель — большая и беспощадная. Истинно осознавая это, начинаешь чувствовать вкус самой жизни; чувствуешь, как уходит время, каждый час, каждый день. И спрашиваешь себя — имеет ли смысл бежать от жизни? Не лучше ли замедлить бег, перейти на шаг, а иногда и просто остановиться, чтобы увидеть и почувствовать, что ты живёшь прямо сейчас? Почувствовать естественный ритм и своё движение в этом ритме, контраст красоты и безумства жизни. Увидеть тончайшие оттенки; и светлые, и тёмные, которые есть одна суть. И когда осознаёшь всё это, больше не хочется бежать — хочется идти спокойным комфортным шагом, который дарит самые лучшие и давно забытые ощущения — из детства. И этот спокойный шаг открывает истинные желания, которые как раз и соответствуют вашим возможностям.

Вот вам два простых способа быстро ощутить изменения в жизни и сбавить ритм:

Если вы пользуетесь автомобилем — начните ездить медленно, 50 км/час по городу. Ездите по правой полосе — пусть вас все обгоняют. Сначала будет трудно; всё ваше нутро будет протестовать. Но где-то через неделю вы почувствуете изменения — время на дорогу станете тратить как раньше (плюс/минус 10 минут), зато напряжения и усталости будет меньше. И вы реально начнёте замечать жизнь вокруг — как выглядят улицы, какого цвета дома, ажурные ограды и страшные панельные хрущёвки. Да, без прикрас — зато не размыто, а ярко и сочно.

Снимите часы. Часы на руке диктуют время, заставляют постоянно на них смотреть, вместо того чтобы жить по своему естественному времени. Вам кажется, что невозможно жить по своему времени? Это потому, что пока вы — заложник чужого времени. Снимите часы, и это будет первым шагом к созданию своего собственного ритма жизни.

Поверьте, только выполнение двух этих правил запустит механизм, и ваша жизнь начнёт меняться. А скорость бега по кругу начнёт снижаться. Глядишь, и за круг сможете выйти…

Источник

Загадочное квантовое туннелирование и почему без него невозможна жизнь

Квантовое туннелирование — одна из самых интересных вещей, которые изучают ученые-физики.

Представьте себе теннисный мяч, который ударяется о стену. В привычной нам ситуации он будет от этой стены отскакивать. Однако, из-за странной природы квантового мира технически существует статистическая вероятность того, что мячик окажется по другую сторону преграды или даже в самой стене.

Здесь мы не говорим о том, что мяч пройдет сквозь стену, по крайней мере, это не совсем так.

Что может произойти на макроуровне?

Если бы произошел странный случай квантового туннелирования на макроуровне, то мяч бы мог внезапно исчезнуть, ​​когда он приблизится к стене, а затем сразу же появиться по другую сторону, при этом сама стена и мяч будут находиться в своих идеальных состояниях. Безусловно, шансов, что это случиться когда-либо крайне мало. Тем не менее, статистическая вероятность этого существует и теоретически это может произойти.

Причина этого кроется в вероятностной природе квантового мира. Как доказано принципом неопределенности Вернера Гейзенберга, положение и импульс частицы не могут быть известны одновременно. Например, если вы знаете положение электрона, то вы не можете знать его скорость, а если вы знаете скорость, то вы не можете знать его положение в пространстве. Из-за этого используются вероятности для «угадывания», где может находиться частица в конкретный момент времени: электрон может иметь большую вероятность оказаться в одном месте, а не в другом. Эти вероятности создают то, что называется «облаком вероятностей».

«Облако вероятности» и квантовое туннелирование

Как видно на рисунке, шансы на то, что электрон окажется в центре облака больше, чем на периферии. Однако, хотя шансы невероятно малы, существует статистическая вероятность того, что электрон может быть обнаружен и на краю этого облака. Здесь вещи начинают становиться странными.

Источник

Квантовый туннельный эффект

Имеется вероятность, что квантовая частица проникнет за барьер, который непреодолим для классической элементарной частицы.

Представьте шарик, катающийся внутри сферической ямки, вырытой в земле. В любой момент времени энергия шарика распределена между его кинетической энергией и потенциальной энергией силы тяжести в пропорции, зависящей от того, насколько высоко шарик находится относительно дна ямки (согласно первому началу термодинамики). При достижении шариком борта ямки возможны два варианта развития событий. Если его совокупная энергия превышает потенциальную энергию гравитационного поля, определяемую высотой точки нахождения шарика, он выпрыгнет из ямки. Если же совокупная энергия шарика меньше потенциальной энергии силы тяжести на уровне борта лунки, шарик покатится вниз, обратно в ямку, в сторону противоположного борта; в тот момент, когда потенциальная энергия будет равна совокупной энергии шарика, он остановится и покатится назад. Во втором случае шарик никогда не выкатится из ямки, если не придать ему дополнительную кинетическую энергию — например, подтолкнув. Согласно законам механики Ньютона, шарик никогда не покинет ямку без придания ему дополнительного импульса, если у него недостаточно собственной энергии для того, чтобы выкатиться за борт.

А теперь представьте, что борта ямы возвышаются над поверхностью земли (наподобие лунных кратеров). Если шарику удастся перевалить за приподнятый борт такой ямы, он покатится дальше. Важно помнить, что в ньютоновском мире шарика и ямки сам факт, что, перевалив за борт ямки, шарик покатится дальше, не имеет смысла, если у шарика недостаточно кинетической энергии для достижения верхнего края. Если он не достигнет края, он из ямы просто не выберется и, соответственно, ни при каких условиях, ни с какой скоростью и никуда не покатится дальше, на какой бы высоте над поверхностью снаружи ни находился край борта.

В мире квантовой механики дело обстоит иначе. Представим себе, что в чем-то вроде такой ямы находится квантовая частица. В этом случае речь идет уже не о реальной физической яме, а об условной ситуации, когда частице требуется определенный запас энергии, необходимый для преодоления барьера, мешающего ей вырваться наружу из того, что физики условились называть «потенциальной ямой». У этой ямы есть и энергетической аналог борта — так называемый «потенциальный барьер». Так вот, если снаружи от потенциального барьера уровень напряженности энергетического поля ниже, чем энергия, которой обладает частица, у нее имеется шанс оказаться «за бортом», даже если реальной кинетической энергии этой частицы недостаточно, чтобы «перевалить» через край борта в ньютоновском понимании. Этот механизм прохождения частицы через потенциальный барьер и назвали квантовым туннельным эффектом.

Работает он так: в квантовой механике частица описывается через волновую функцию, которая связана с вероятностью местонахождения частицы в данном месте в данный момент времени. Если частица сталкивается с потенциальным барьером, уравнение Шрёдингера позволяет рассчитать вероятность проникновения частицы через него, поскольку волновая функция не просто энергетически поглощается барьером, но очень быстро гасится — по экспоненте. Иными словами, потенциальный барьер в мире квантовой механики размыт. Он, конечно, препятствует движению частицы, но не является твердой, непроницаемой границей, как это имеет место в классической механике Ньютона.

Если барьер достаточно низок или если суммарная энергия частицы близка к пороговой, волновая функция, хотя и убывает стремительно при приближении частицы к краю барьера, оставляет ей шанс преодолеть его. То есть имеется определенная вероятность, что частица будет обнаружена по другую сторону потенциального барьера — в мире механики Ньютона это было бы невозможно. А раз уж частица перевалила через край барьера (пусть он имеет форму лунного кратера), она свободно покатится вниз по его внешнему склону прочь от ямы, из которой выбралась.

Квантовый туннельный переход можно рассматривать как своего рода «утечку» или «просачивание» частицы через потенциальный барьер, после чего частица движется прочь от барьера. В природе достаточно примеров такого рода явлений, равно как и в современных технологиях. Возьмем типичный радиоактивный распад: тяжелое ядро излучает альфа-частицу, состоящую из двух протонов и двух нейтронов. С одной стороны, можно представить себе этот процесс таким образом, что тяжелое ядро удерживает внутри себя альфа-частицу посредством сил внутриядерной связи, подобно тому как шарик удерживался в ямке в нашем примере. Однако даже если у альфа-частицы недостаточно свободной энергии для преодоления барьера внутриядерных связей, всё равно имеется вероятность ее отрыва от ядра. И, наблюдая спонтанное альфа-излучение, мы получаем экспериментальное подтверждение реальности туннельного эффекта.

Другой важный пример туннельного эффекта — процесс термоядерного синтеза, питающий энергией звезды (см. Эволюция звезд). Один из этапов термоядерного синтеза — столкновение двух ядер дейтерия (по одному протону и одному нейтрону в каждом), в результате чего образуется ядро гелия-3 (два протона и один нейтрон) и испускается один нейтрон. Согласно закону Кулона, между двумя частицами с одинаковым зарядом (в данном случае протонами, входящими в состав ядер дейтерия) действует мощнейшая сила взаимного отталкивания — то есть налицо мощнейший потенциальный барьер. В мире по Ньютону ядра дейтерия попросту не могли бы сблизиться на достаточное расстояние и синтезировать ядро гелия. Однако в недрах звезд температура и давление столь высоки, что энергия ядер приближается к порогу их синтеза (в нашем смысле, ядра находятся почти на краю барьера), в результате чего начинает действовать туннельный эффект, происходит термоядерный синтез — и звезды светят.

Наконец, туннельный эффект уже на практике применяется в технологии электронных микроскопов. Действие этого инструмента основано на том, что металлическое острие щупа приближается к исследуемой поверхности на сверхмалое расстояние. При этом потенциальный барьер не дает электронам из атомов металла перетечь на исследуемую поверхность. При перемещении щупа на предельно близком расстоянии вдоль исследуемой поверхности он как бы перебирает атом за атомом. Когда щуп оказывается в непосредственной близости от атомов, барьер ниже, чем когда щуп проходит в промежутках между ними. Соответственно, когда прибор «нащупывает» атом, ток возрастает за счет усиления утечки электронов в результате туннельного эффекта, а в промежутках между атомами ток падает. Это позволяет подробнейшим образом исследовать атомные структуры поверхностей, буквально «картографируя» их. Кстати, электронные микроскопы как раз и дают окончательное подтверждение атомарной теории строения материи.

Источник

Квантовое туннелирование элементарных частиц и сверхсветовые перемещения

Экспериментально подтверждается, что элементарная частица должна превысить скорость света, если квантовомеханическим образом «туннелирует» через стену.

Едва только были открыты радикальные уравнения квантовой механики, физики обнаружили один из страннейших феноменов, допускаемых этой теорией.

«Квантовое туннелирование» демонстрирует, сколь глубоко отличаются элементарные частицы, например, электроны, от макроскопических объектов. Например, бросьте мяч о стену – и он отскочит. Дайте ему скатиться на дно ложбинки, и он останется там. Но частица в первом случае может случайно проскочить сквозь стену. У частицы есть шанс «проскользнуть через гору и выкатиться из ложбинки», как написали в журнале Nature двое физиков в 1928 году, в одной из самых ранних характеристик квантового туннелирования.

Физики быстро обнаружили, что способность частиц туннелировать сквозь барьеры позволяет разрешить многие тайны. Эта способность объясняет и различные химические связи, и радиоактивный распад, и термоядерный синтез в недрах Солнца, где ядрам водорода удается преодолеть взаимное отталкивание и слиться – в результате чего возникает солнечный свет.

Но физиков одолело любопытство, сначала умеренное, а потом по-настоящему болезненное. Сколько же времени требуется частице, чтобы туннелировать сквозь барьер?

Проблема заключалась в том, что ответ получался бессмысленным.

Первые ориентировочные подсчеты времени туннелирования были опубликованы в 1932 году. Возможно, в частных разговорах такие оценки делались даже раньше, но «когда получаешь ответ, с виду не имеющий смысла, ты его не публикуешь», — отмечает Эфраим Стейнберг, физик из Университета Торонто.

Только в 1962 году инженер Томас Хартман из «Texas Instruments» написал статью, в которой открыто принимал шокирующие выводы, проистекавшие из математики.

Хартман обнаружил, что по принципу действия барьер напоминает короткое замыкание. Когда частица туннелирует, она тратит на перемещение меньше времени, чем если бы барьер отсутствовал. Еще поразительнее оказалось вот что: он рассчитал, что при утолщении барьера практически не увеличивается время, нужное частице, чтобы через него туннелировать. Таким образом, при наличии достаточно толстого барьера частица могла бы перескочить с одной его стороны на другую быстрее, чем свет преодолел бы то же расстояние в вакууме.

Короче говоря, квантовое туннелирование открывает возможность для сверхсветовых перемещений, которые, казалось бы, в физике не допускаются.

“Настоящие поводы для беспокойства появились только после открытия эффекта Хартмана,” – сказал Стейнберг.

Эта дискуссия закручивалась десятилетиями, отчасти потому, что вопрос о времени туннелирования затрагивает один из наиболее загадочных аспектов квантовой механики. «Отчасти он касается общей проблемы, которая позволила бы понять, что такое время, и как время измеряется в квантовой механике, и что это значит,” сказал Илай Поллак, физик-теоретик из Института Вейцмана в Израиле. Со временем физики вывели не менее 10 альтернативных математических выражений, описывающих туннелирование во времени, и каждое из них отражает свой взгляд на процесс туннелирования. Ни один из этих вариантов не позволил решить проблему.

Но сегодня вопрос о том, как соотносится туннелирование и время, вновь обретает актуальность, благодаря серии виртуозных экспериментов, позволивших точно измерить время туннелирования в лаборатории.

Эфраим Стейнберг, физик из университета Торонто. Занимается проблемой времени туннелирования уже не одно десятилетие.

Фото Мэтью Росса

Измерительный опыт, получивший наиболее высокую оценку на настоящий момент, был описан в одной из публикаций в июльском номере журнала Nature. Группа Стейнберга из университета Торонто воспользовалась методом под названием «часы Лармора», чтобы оценить, как атомы рубидия туннелируют через лазерное поле, в котором действуют силы отталкивания.

“Часы Лармора – наилучший и наиболее понятный способ измерить время туннелирования, и это был первый эксперимент, в рамках которого это время удалось очень хорошо измерить,” сказал Игорь Литвинюк, физик из университета Гриффита в Австралии, описавший иную попытку такого измерения времени туннелирования и также опубликовавший статью в журнале Nature.

Луис Манзони, физик-теоретик из Конкордия-Колледж, штат Миннесота, также находит убедительными измерения с применением часов Лармора. «Они в самом деле измеряют время туннелирования,” – говорит он.

Последние эксперименты вновь привлекают внимание к нерешенной проблеме. С момента публикации статьи Хартмана минуло шесть десятилетий, и независимо от того, как тщательно физики переопределяли время туннелирования или с какой точностью измеряли его в лаборатории, неизменно обнаруживалось, что при квантовом туннелировании проявляется эффект Хартмана. Представляется, что туннелирование является неисправимо, непоколебимо сверхсветовым процессом.

Литвинюк предлагает задуматься, “как это возможно, чтобы [туннелирующая частица] двигалась быстрее света?” и отмечает, что “это была чистая теория, пока не были выполнены измерения.”

Сколько времени?

Время туннелирования сложно зафиксировать, как и понять, что такое реальность.

В макроскопических масштабах время, затрачиваемое объектом для перехода из точки A в точку B, можно узнать, просто разделив расстояние на скорость объекта. Но в квантовой теории невозможно одновременно точно знать расстояние и скорость.

В квантовой теории у частицы есть целый спектр возможных местоположений и скоростей. Определенные варианты из всех этих возможностей в момент измерения словно кристаллизуются. Как именно это происходит – один из глубочайших вопросов.

Суть в том, что, пока частица не попадет в детектор, она одновременно находится везде и нигде. Поэтому весьма сложно сказать, сколько времени частица провела где-либо до попадания в детектор, например, внутри барьера. «Нельзя сказать, сколько времени она там проводит», — говорит Литвинюк, так как она может быть в двух местах одновременно.

Чтобы понять эту проблему в контексте туннелирования, начертим колоколообразную кривую, соответствующую всем возможным местоположениям частицы. Такая кривая, называемая «волновым пакетом», центрирована по позиции А. Теперь изобразим перемещение волнового пакета по направлению к барьеру, он при этом будет выглядеть как цунами (или как солитон? – прим. пер.). Уравнения квантовой механики описывают, как волновой пакет раздваивается при столкновении с препятствием. Большая часть пакета отражается и направляется обратно к А. Но меньший пик вероятности проскальзывает сквозь барьер и продолжает движение к B. Следовательно, существует шанс, что детектор зарегистрирует частицу в B.

Но, когда частица прибудет в B, что можно будет сказать о ее пути, или о том, как долго она находилась в барьере? Прежде, чем она внезапно появилась B, эта частица представляла собой двухчастную вероятностную волну, одна ее часть была отражена, а вторая просочилась. Волна одновременно преодолела барьер и не преодолела. В таком случае смысл «времени туннелирования» становится неясен.

Но, все-таки, невозможно отрицать, что любая частица, которая вышла из A и оказалась в B, обязательно проходит через барьер, и в какой-то момент взаимодействует с барьером. Вопрос – в какой именно момент?

Стейнберг, который был «подлинно одержим» вопросом о времени туннелирования еще с 1990-х, когда учился в аспирантуре, объясняет, что проблема связана с самой спецификой природы времени. У тел есть определенные характеристики, например, масса или местоположение. Но объекту не присуще некоторое значение «времени», которое можно было бы непосредственно измерить. «Я могу спросить вас: «Где находится мяч?», но не имеет смысла вопрос «В котором часу мяч?»», — говорит Стейнберг, — «время не является свойством, которым обладала бы какая-либо частица». Поэтому время приходится отсчитывать по другим событиям, происходящим в мире, например, по тиканью часов (а ход часов, в конечном итоге, сводится к перемещению стрелок в пространстве). Такие приращения называются «временем».

Но в случае с туннелированием никаких часов внутри частицы не установлено. Как же отслеживать изменения, происходящие с ней? Физики нашли множество «прокси» для туннелирования времени.

Туннелирование и время

Хартман (а до него Лерой Арчибальд Макколл в 1932 году) избрали простейший подход, позволяющий оценить, сколько времени уходит на туннелирование. Хартман рассчитал разницу между временем наиболее вероятного прибытия частицы из точки A в точку B в вакууме по сравнению с аналогичным временем, затрачиваемым, когда частица преодолевает барьер. Для этого он учел, как барьер сдвигает пиковую позицию на колоколообразной кривой передаваемого волнового пакета.

Но с этим подходом есть проблема, и она связана с тем престранным допущением, будто барьер ускоряет частицы. Мы попросту не можем сравнить исходный и конечный пик волнового пакета частицы. Отмеряя на часах разницу между наиболее вероятным временем отправления частицы (когда пик ее колоколообразной кривой находится в точке A) и ее наиболее вероятным временем прибытия (когда пик достигает точки B), мы не узнаем, сколько времени летела конкретная частица, поскольку частица, зафиксированная в B, не обязательно отправилась из A. На момент изначального вероятностного распределения она была везде и нигде, и могла быть, например, в переднем хвосте распределения, который расположен сравнительно близко к барьеру. В таком случае у нее будет шанс быстро достичь B.

Поскольку точные траектории частиц узнать невозможно, исследователи стали искать более вероятностный подход. Рассмотрели тот факт, что, если частица попадает в барьер, то в каждый момент времени существует некоторая вероятность, что частица находится внутри барьера (и вероятность, что она вне барьера). Затем физики суммируют вероятности для каждого мгновения и выводят среднее время туннелирования.

По поводу того, как измерять вероятности, в конце 1960-х были изобретены различные мысленные эксперименты, в которых «часы» можно прикреплять к самим частицам. Если часы каждой частицы «тикают», только пока она находится внутри барьера, и мы снимем показания с часов множества переданных частиц, то у нас получится разброс различных значений времени. Однако, среднее значение будет соответствовать времени туннелирования.

Разумеется, все это проще сказать, чем сделать. «Они просто генерировали безумные идеи о том, как измерить такое время, полагая при этом, что они никогда не воплотятся», — сказал Рамон Рамос, ведущий автор недавней статьи в Nature, — «но наука делает успехи, и мы счастливы, что сегодня такой эксперимент стал реальностью».

Встраиваемые часы

Хотя физики занимались оценкой времени туннелирования с 1980-х, сверхточные измерения стали быстро развиваться сравнительно недавно – в лаборатории Урсулы Келлер в Швейцарской высшей технической школе, Цюрих. Команда Урсулы Келлер смогла измерить время туннелирования при помощи так называемых атточасов. В атточасах Келлер электрон из атома гелия попадает в барьер, который вращается на месте, подобно стрелке часов. Электроны туннелируют чаще всего, когда барьер находится в определенной ориентации – допустим, по атточасам это полдень. Затем, когда электроны появляются из барьера, их отбрасывает в направлении, зависящем от положения барьера в тот момент. Чтобы оценить время туннелирования, команда Келлер измеряла угловую разницу между полуднем, на который приходилось большинство актов туннелирования, и углом, под которым улетали большинство исходящих электронов. Так удалось измерить разницу в 50 аттосекунд, то есть, миллиардных миллиардных долей секунды.

Затем, в работе, о которой было сообщено в 2019 году, группа Литвинюка смогла улучшить эксперимент Келлер с атточасами, взяв вместо гелия более простые атомы водорода. Они измерили даже более краткие промежутки времени, не более двух аттосекунд — это позволяет предположить, что туннелирование происходит почти мгновенно.

Но некоторые эксперты пришли к выводу, что атточасы – не слишком подходящий прибор для измерения времени туннелирования. Манзони, опубликовавший анализ таких измерений, указал, что этот подход ущербен в том же отношении, что и определение времени туннелирования по Хартману. Задним числом можно сказать, что у электронов, практически мгновенно туннелировавших сквозь барьер, была фора.

Тем временем Стейнберг, Рамос и их торонтские коллеги Дэвид Спирингс и Изабель Расико провели эксперимент, оказавшийся более убедительным.

Этот альтернативный подход опирается на факт, что многим частицам присуще магнитное свойство, которое называется «спин». Спин можно сравнить со стрелкой, которая может указывать только вверх или вниз. Но до измерения она может указывать куда угодно. Как открыл в 1897 году ирландский физик Джозеф Лармор, угол спина характеризуется вращением или «прецессией», когда частица находится в магнитном поле. Команда из Торонто смогла уподобить такую прецессию ходу часовых стрелок, и полученное устройство назвали «часами Лармора».

В качестве барьера исследователи воспользовались лазерным лучом и пропустили сквозь него магнитное поле. Затем подготовили атомы рубидия, чьи спины были ориентированы в определенном направлении, и дали этим атомам пройти сквозь барьер. Далее измерили спины атомов, вышедших с другой стороны. Если измерить спин отдельного атома, то всегда получаешь неинформативный результат «вверх» или «вниз». Но, если повторять измерение снова и снова, то совокупные измерения покажут, какую прецессию претерпели спины, пока атомы находились в барьере – следовательно, сколько времени они там провели.

Исследователи сообщили, что атом рубидия остается внутри барьера в среднем на протяжении 0,61 миллисекунд, что согласуется с теми показаниями часов Лармора, что были теоретически спрогнозированы в 1980-е. Чтобы проделать этот путь в вакууме, атомам потребовалось бы больше времени. Следовательно, эти расчеты показывают: если сделать достаточно толстый барьер, то такое ускорение позволит атомам туннелировать сквозь него быстрее скорости света.

Тайна, а не парадокс

В 1907 году Альберт Эйнштейн осознал, что только что сформулированная им теория относительности свидетельствует о невозможности сверхсветовой коммуникации. Представьте себе двоих персонажей, Алису и Боба, которые удаляются друг от друга с большой скоростью. Согласно теории относительности, их часы будут показывать разное время. Поэтому, в частности, если Алиса отправит Бобу сверхсветовой сигнал, а Боб сразу же отправит Алисе сверхсветовой отклик, то ответ Боба может достичь Алису ранее, чем она отправит исходное сообщение. «В таком случае следствие будет предшествовать причине», — писал Эйнштейн.

В целом эксперты сходятся во мнении, что туннелирование не нарушает причинно-следственной связи, но нет однозначного мнения, почему же не нарушает. «Думаю, у нас нет такого представления об этом, которое бы полностью всех устраивало», — говорит Стейнберг, — «это тайна, а не парадокс».

Некоторые убедительные догадки не подтверждаются. Манзони, в начале 2000-х заинтересовавшийся проблемой сверхсветового перемещения при туннелировании, попытался вместе с коллегой переделать вычисления. Они полагали, что увидят снижение скорости туннелирования до субсветовой, если учтут релятивистские эффекты (согласно которым время для быстродвижущихся частиц замедляется). «К нашему удивлению, сверхсветовое туннелирование также оказалось возможным», — сказал Манзони, — «фактически, в релятивистской квантовой механике эта проблема оказалась еще более острой».

Исследователи подчеркивают, что сверхсветовое туннелирование допустимо, коль скоро не допускает сверхсветовой передачи сигналов. По принципу оно похоже на «жуткое дальнодействие», изрядно беспокоившее Эйнштейна. Феномен «жуткого дальнодействия» связан с феноменом квантовой запутанности между сильно удаленными частицами, так, что акт измерения одной частицы мгновенно сказывается на состоянии обеих. Такая мгновенная связь между двумя частицами не вызывает парадоксов, поскольку с ее помощью частицы не могут обмениваться информацией друг с другом.

Правда, учитывая, сколько копий сломано по поводу жуткого дальнодействия, просто удивительно, насколько меньше беспокойства вызывает сверхсветовое туннелирование. «При туннелировании не приходится иметь дела с двумя отдельными системами, состояния которых связаны таким причудливым образом», — говорит Грейс Филд, работающая над проблемой времени туннелирования в Кембриджском университете, — «мы имеем дело всего с одной системой, которая перемещается в пространстве. В таком ключе туннелирование кажется явлением еще более странным, нежели запутанность».

В статье, опубликованной в New Journal of Physics, Поллак и двое его коллег высказываются, что сверхсветовое туннелирование не допускает сверхсветового обмена сигналами по статистическим причинам: пусть даже туннелирование сквозь исключительно толстый барьер происходит очень быстро, крайне низка вероятность, что туннелирование сквозь такой барьер вообще произойдет. Поэтому адресату всегда целесообразнее отправлять сигнал в вакууме.

Почему же не послать тучи частиц сквозь очень-очень толстый барьер, надеясь, что хотя бы одна преодолеет его со сверхсветовой скорости. Не будет ли достаточно всего одной частицы, чтобы передать ваше сообщение и сломать физику? Стейнберг, согласный со статистической трактовкой такой ситуации, настаивает, что единственной туннелировавшей частицы не хватит, чтобы передать информацию. У сигнала должна быть структура и детализация, а любой детализированный сигнал быстрее дойдет до адресата в эфире, нежели через ненадежный барьер.

Поллак считает, что эти вопросы требуют дальнейшего изучения. «Я думаю, что эксперименты Стейнберга подстегнут развитие теории. Куда она нас приведет – не знаю».

Размышления будут сопровождаться новыми экспериментами, у Стейнберга их целый список. Локализуя магнитное поле в разных областях барьера, Стейнберг и его коллеги рассчитывают проверить «не только длительность времени, которое проводит частица внутри барьера, но и где именно она проводит это время». Согласно теоретическим расчетам, большую часть времени атомы рубидия проводят на входе в барьер и на выходе из него, а в середине почти не задерживаются. Рамос отмечает, что «это удивительно и совершенно не поддается объяснению».

Зондируя множество частиц и усредняя, что именно с ними происходит, исследователи все детальнее изображают, что происходит «внутри горы», о чем пионеры квантовой механики даже не могли подумать более века назад. С точки зрения Стейнберга, эти разработки подсказывают: несмотря на все странности, характерные для квантовой механики, «если знать, где в итоге оказалась частица, можно подробнее определить, что с ней происходило до этого».

Источник