Как сделать циркуль для проверки «золотого сечения»?
Часто приходится сталкиваться с ситуацией, когда нарисованный Вами элемент «не звенит»? Что-то не то? Не те пропорции?
Не стоит утверждать, что в природе нет идеала, ибо он есть и выведен давно с помощью математики и геометрии. Имя человека, кто впервые ввел термин «золотое сечение» — неизвестно, хотя многие привыкли считать, что это Леонардо Да Винчи. Самое раннее появление этого термина — в 1835 году — благодаря Мартину Ому, в примечании ко второму изданию его книги «Чистая элементарная математика».
Как выглядит формула «золотого сечения»?
Это гармоничное соотношение двух величин b и a, a > b, когда справедливо a/b = (a+b)/a. Число, равное отношению a/b, обычно обозначается прописной греческой буквой
, в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия.
Для практических целей ограничиваются приблизительным значением = 1,618 или = 1,62. В процентном округлённом значении золотое сечение — это деление какой-либо величины в отношении 62 % и 38 %.
Иногда число называют «золотым числом»
Дабы нам с Вами не заморачиваться на математику, умные люди придумали такой вот циркуль. С его помощью можно как проверять уже готовые проекты на соотношение частей, так и строить новые, с учетом принципа «золотого сечения»
Пусть Ваши проекты останутся во всемирном культурном наследии!
Источник
Циркуль золотого сечения своими руками
Здравствуйте, уважаемые читатели и самоделкины!
Золотой коэффициент или золотое сечение встречается почти во всей природе — от насекомых до растений и животных. Также его можно наблюдать и в совершенно невообразимых масштабах — от атомов и молекул ДНК до галактик во вселенной.
Как оказалось, это соотношение является самым эстетически привлекательным соотношением размеров. Люди, естественно, быстро видят красоту в формах, соответствующих этим пропорциям.
В данной статье, автор YouTube канала «King’s Fine Woodworking» расскажет Вам об изготовлении довольно необычного прибора — циркуля золотого сечения. Также его иногда называют циркулем Фибоначчи.
Материалы.
— Доска из падука (красное дерево)
— Винты, гайки со шляпками М4
— Датское масло
— Клей для подшипников loctite
— Наждачная бумага
— Двухсторонний скотч, малярная лента.
Процесс изготовления.
Как известно, золотое сечение (или «золотая пропорция») — это соотношение двух неравных величин, при котором бо́льшая величина относится к меньшей так же, как сумма этих величин к бо́льшей. В основе золотой пропорции лежит числовой ряд Фибоначчи, начинающийся с 0 и 1 и продолжающийся путём сложения двух предыдущих величин: 0,1,1,2,3,5,8…и т. д. Допустим, последнее число 8 получается путём сложения трёх и пяти, а последующее число в данном числовом ряду будет равняться сумме пяти и восьми. И так до бесконечности.
Далее, если взять две величины из данного ряда, например, 34 и 55, и поставить их в пропорцию 55:34, то результатом такого математического действия станет поистине магическое число 1,618, которое и является числом «золотой пропорции».
В отношении столярного дела (как, впрочем, и многих других практических сфер деятельности, связанных с созданием сложных художественных фигур, форм и объёмов), принцип золотого сечения применяется для нахождения гармоничного соотношения различных элементов по отношению к целому.
Допустим, имеется брус определённой длины, и его необходимо разделить на секции, которые позднее станут элементами заданной конструкции. Если при этом мастером ставится задача соблюсти некое гармоничное соотношение между ними, то имеет смысл использовать принцип «золотой пропорции». В результате брус будет разделяться на секции специфическим образом: каждая более длинная секция будет делиться на меньшие в пропорции, равной соотношению длины всего бруса к его длинной части.
Соблюдение «золотой пропорции» особо важно при изготовлении маленьких вещиц, таких как шкатулки,
Чтобы быстро и точно находить эти разделительные точки на линии необходим особый инструмент. О нём и будет данная статья. Итак, автор дерзнул создать калибратор золотого сечения, и кратко демонстрирует его работу, быстро размечая прямоугольник согласно золотой пропорции.
В качестве материала ему служит обрезок древесины экзотической породы дерева, толщиной в 1/8 дюйма. В принципе для этой цели подойдёт любая древесина хорошего качества.
Все чертежи данного инструмента предоставлены для скачивания, стоит только пройти по следующей ссылке.
Там же имеются готовые шаблоны. Автор распечатал их на бумаге и перенёс контуры шаблонов на две дощечки примерно 3 дюйма шириной и 12 дюймов длиной.
Перед тем как просверлить в ножках отверстия, автор для удобства соединяет элементы попарно малярным скотчем, чтобы исключить их смещение относительно друг друга.
Кроме того, вот в этой точке он соединяет все 4 элемента вместе. Потому что верхнее отверстие нижних ножек должно совместиться на этом уровне с отверстиями двух основных ножек.
В целях демонстрации автор произвольно выбирает величину 6 дюймов. Именно такой длины будет широкий раствор. Тогда обе величины перемножаются, в результате получается число 9.708.
Теперь проверяем точность прибора. Автор выставляет указатель малой ножки на отметку в 6 дюймов, а правая длинная ножка становится как раз на отметку 9.7!
Благодарю автора за интересный мастер-класс по изготовлению циркуля золотого сечения!
Всем хорошего настроения, крепкого здоровья, и интересных идей!
Авторское видео можно найти здесь.
Источник
Золотой циркуль. Циркуль — Золотое сечение своими руками (мастер-класс)
Алексей Чуличков
 |
 |
Почему красива, к примеру, роза? Или цветок подсолнуха? Или павлиний хвост? Ваш любимый пес и не менее любимый кот? «Очень просто!» — ответит математик и примется объяснять закон, который был открыт еще в глубокой древности (возможно, был подмечен в природе) и получил название золотой пропорции. (Читайте статью «Знает ли Бог математику?» в прошлом номере.)
 |
 |
Предлагаем вам изготовить «золотой циркуль» — простейший инструмент для измерения золотой пропорции, известный со времен античности. Он поможет найти математически выверенную гармонию в окружающих предметах.
1. Нам понадобятся две планки одинаковой длины — из дерева, картона или плотной бумаги, а также болт с шайбой и гайкой.
 |
 |
2. Сверлим отверстие в обеих планках так, чтобы середина отверстия делила планку в золотом отношении, то есть длина большей ее части, деленная на длину всей планки должна быть равна Например, если длина планки 10 см, то отверстие нужно сверлить, отступив от одного из краев 10 х 0,618 = 6,18 см. Если длина планки 1 м, то отверстие сверлим, отступив от края 100 х 0,618 = 61,8 см. Удобно иметь под рукой и большой и маленький циркули, чтобы проводить измерения предметов разных масштабов.
3. Соединяем планки болтом так, чтобы они могли поворачиваться вокруг него с трением. Циркуль готов. По законам подобия треугольников расстояния между концами меньших и больших ножек циркуля относятся так же, как длина меньшей части планки к большей, то есть их отношение равно φ.
 |
 |
4. Теперь можно приступить к исследованию! Проверим, создан ли по законам золотой пропорции человек. Возьмем в больший раствор циркуля расстояние от подбородка до переносицы. В меньший раствор поместилось расстояние от переносицы до корней волос. Значит, точка на переносице делит наше лицо в золотом отношении!
 |
5. Если вас увлекли законы золотой пропорции, предлагаем сделать «золотой циркуль» чуть более сложной конструкции. Как? Попробуйте сообразить сами.
Поищите золотые пропорции в вещах, которые кажутся вам красивыми, — почти наверняка вы найдете в них золотую пропорцию и убедитесь, что мир наш прекрасен и гармоничен! Успеха в исследованиях!
Источник