Часы Фибоначчи
Сегодня мы поговорим о часах Фибоначчи. Часах для людей со стилем. Интересные и в тоже время необычные часы, которые отображают время совершенно иным образом. Естественно на одних разговорах дело не остановится, и мы их собственноручно соберем.
Как часы показывают время?
При первом взгляде на данный прибор, именно этот вопрос возникает в голове у многих людей.
Последовательность Фибоначчи представляет собой последовательность чисел, определенных итальянским математиком Фибоначчи в XIII веке. Это последовательность, начинающаяся с 1 и 1, где каждое последующее число представляет собой сумму двух предыдущих. Для часов достаточно первых пяти чисел этой последовательности: 1, 1, 2, 3 и 5.
Экран часов состоит из пяти квадратов, чей размер соответствует первым пяти числам последовательности. Красный цвет показывает часы, а зеленый – минуты. Когда один квадрат показывает и часы, и минуты одновременно, он окрашивается синим. Белые квадраты не учитываются. Для определения часов необходимо просто сложить значения квадратов. С минутами необходимо сделать все тоже самое, только потом умножить полученное значение на 5.
Зачастую имеется несколько вариантов отображения одного и того же времени. Например, для отображения времени 6:30 имеется 16 различных вариантов. И какой из них будет выбран в следующий раз – вы не узнаете. Поэтому часы не наскучат и не перестанут удивлять на протяжении очень долгого времени.
Материалы
Ключевые компоненты наших часов – это плата Arduino и модуль часов реального времени DS1307.
Элементы управления
Всего необходимо 4 кнопки. 3 кнопки подключаются к контактам на плате 3,4 и 6 и используются для установок времени. Для переключения режимов (часы или светильник) используется кнопка, подключенная к контакту 5. Все кнопки следует подключать с резистором 10К.
DS1307
Модуль часов DS1307 подключается к 4 и 5 аналоговому контакту на плате Arduino с двумя резисторами 22К. Чип питается от 3V батареи, подключенной к контактам 3 и 4 на чипе.
Подключение светодиодов
Светодиоды управляются микросхемой WS2811, которая подключена к контакту 8 на плате Arduino.
Корпус
На видео подробно описан весь процесс построения корпуса для часов. Основная идея состоит в том, чтобы создать 5 непрозрачных отсеков соответствующего размера внутри одного корпуса.
Корпус выполнен из березовой фанеры. Размеры часов составляют 8”x5”x4”.
Остается только загрузить код и все, наши часы полностью готовы к работе.
Источник
Fibonacci Clock: часы и головоломка
Часы Фибоначчи, вот как они рекламируются на Кикстартере: «Первые в своём роде. Хакабельные. Эксцентричные. Элегантные. Под управлением Arduino. Предлагаются как DIY-набор для сборки или полностью в сборе».
Ну, а если говорить человеческим языком, то суть часов в следующем. Чтобы узнать время, вам нужно решить небольшую головоломку. Она основана на последовательности Фибоначчи, которая известна любителям математики и фанатам сериала Lost.
Как работают часы?
Итальянский математик Фибоначчи в 13 веке описал последовательность чисел, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. При этом первые два числа равны двум единицам.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
У этой последовательности много замечательных свойств, но здесь не об этом.
Для часов достаточно пяти первых чисел.
Экран часов состоит из пяти квадратов с длинами сторон, соответствующими пяти первым числам в последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5. Минутам соответствует зелёный цвет, а часам — красный. Если квадрат используется для обоих разрядов, то он становится синим. Белые квадраты можно игнорировать.
Для определения времени придётся немного посчитать. Чтобы узнать количество часов, следует сложить значение красных и синих квадратов. Для количества минут нужно сделать то же самое с зелёными и синими. Минуты отображаются в пятиминутных интервалах, так что результат нужно ещё умножить на 5.
В принципе, всё довольно просто.
Зачастую есть даже несколько способов, как показать одно и то же время. Ради интереса эти комбинации выбираются случайным образом. Например, существует 16 способов показать время 6:30, и вы никогда не знаете, какой выберут часы! Так что придётся поломать голову: пора вставать на работу или уже поздно?
В качестве бонуса, часы ещё работают как лампа.
Автор обещает выложить все схемы и инструкции, необходимые для сборки часов, в открытом доступе. Часы работают на микроконтроллере Atmega328 под Arduino. То есть можно менять программу через Arduino IDE. Автор специально предусмотрел внешний разъём FTDI, чтобы не нужно было разбирать корпус для подключения кабеля.
К слову, на Кикстартере часы уже давно перевыполнили скромную цель по сбору средств. Кампания собрала уже 125 тыс. CAD, а впереди ещё 22 дня.
Изобретатель часов и автор проекта — Филипп Шретье (Philippe Chrétien) из Монреаля, на фото слева (да, канадцы, они такие). Разработчик ПО, любитель электроники, программирования, математики и астрономии.
Начало продаж часов обещается в ноябре 2015 года. Нужно признать, неплохой промежуток в полгода между сбором средств и доставкой товара. Впрочем, подобное нередко встречается на Кикстартере.
Автор, кстати, ещё обращается ко всем с призывом помочь советом, как ещё упростить и удешевить электронную часть гаджета. С деревянным корпусом проблем не возникнет, он довольно просто выпиливается.
Источник
Fibonacci Clock: часы и головоломка
Часы Фибоначчи, вот как они рекламируются на Кикстартере: «Первые в своём роде. Хакабельные. Эксцентричные. Элегантные. Под управлением Arduino. Предлагаются как DIY-набор для сборки или полностью в сборе».
Ну, а если говорить человеческим языком, то суть часов в следующем. Чтобы узнать время, вам нужно решить небольшую головоломку. Она основана на последовательности Фибоначчи, которая известна любителям математики и фанатам сериала Lost.
Как работают часы?
Итальянский математик Фибоначчи в 13 веке описал последовательность чисел, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих. При этом первые два числа равны двум единицам.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34…
У этой последовательности много замечательных свойств, но здесь не об этом.
Для часов достаточно пяти первых чисел.
Экран часов состоит из пяти квадратов с длинами сторон, соответствующими пяти первым числам в последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5. Минутам соответствует зелёный цвет, а часам — красный. Если квадрат используется для обоих разрядов, то он становится синим. Белые квадраты можно игнорировать.
Для определения времени придётся немного посчитать. Чтобы узнать количество часов, следует сложить значение красных и синих квадратов. Для количества минут нужно сделать то же самое с зелёными и синими. Минуты отображаются в пятиминутных интервалах, так что результат нужно ещё умножить на 5.
В принципе, всё довольно просто.
Зачастую есть даже несколько способов, как показать одно и то же время. Ради интереса эти комбинации выбираются случайным образом. Например, существует 16 способов показать время 6:30, и вы никогда не знаете, какой выберут часы! Так что придётся поломать голову: пора вставать на работу или уже поздно?
В качестве бонуса, часы ещё работают как лампа.
Автор обещает выложить все схемы и инструкции, необходимые для сборки часов, в открытом доступе. Часы работают на микроконтроллере Atmega328 под Arduino. То есть можно менять программу через Arduino IDE. Автор специально предусмотрел внешний разъём FTDI, чтобы не нужно было разбирать корпус для подключения кабеля.
К слову, на Кикстартере часы уже давно перевыполнили скромную цель по сбору средств. Кампания собрала уже 125 тыс. CAD, а впереди ещё 22 дня.
Изобретатель часов и автор проекта — Филипп Шретье (Philippe Chrétien) из Монреаля, на фото слева (да, канадцы, они такие). Разработчик ПО, любитель электроники, программирования, математики и астрономии.
Начало продаж часов обещается в ноябре 2015 года. Нужно признать, неплохой промежуток в полгода между сбором средств и доставкой товара. Впрочем, подобное нередко встречается на Кикстартере.
Автор, кстати, ещё обращается ко всем с призывом помочь советом, как ещё упростить и удешевить электронную часть гаджета. С деревянным корпусом проблем не возникнет, он довольно просто выпиливается.
Источник
Золотая спираль Фибоначчи в Timing Solution
Спираль эта имеет логарифметический характер (ее так и называют — логарифметической спиралью) и раскручивается она, исходя из пропорций, в основе которых лежит то самое легендарное число 1,618: «золотые сечение», «число Фи» и т.д. Собственно поэтому, спираль называется «золотой».
Числовая последовательность, лежащая в основе спирали, была описана и исследована Леонардо Пизанским, известным как Фибоначчи, в его труде «Liber Abaci» (1202). Он рассматривает развитие идеализированной (биологически нереальной) популяции кроликов, предполагая, что: изначально есть новорожденная пара кроликов (самец и самка); со второго месяца после своего рождения кролики начинают спариваться и каждый месяц производить новую пару кроликов; кролики никогда не умирают. Сколько пар кроликов будет через год?
В данных идеальных условиях, если исключить голод, болезни и прочие негативные факторы, к концу года в вольере будет насчитываться 233 кролика. Вроде все просто, но данная задачка она открыла окно в совершенно иную область исследований.
Оказалось, что в числовой последовательно размножения кроликов соотношение каждого нового числа к предыдущему стремится к 1,618. Да, пропорция получается не идеальная, особенно на первых нескольких коленах, но по мере увеличения масштаба ряда она становится всё очевиднее.
При чем здесь, собственно, кролики? Решением этой задачи Фибоначчи экспериментально доказал, что «золотое сечение» является не просто «выдумкой» математиков прошлого — оно действительно работает в биологических и эволюционных процессах. В итоге аналогичные закономерности были найдены практически везде, т.е. в космосе, геологии и биологии, но для нас наибольший интерес будет представлять «идеальная раковина моллюска», которая разворачивается по спирали и соотношения которой подчиняются пропорциям ряда Фибоначчи.
От кроликов к финансовым рынкам
Если число 1,618 является неким универсальным числом, работающим в природных процессах, резонно предположить — нельзя ли ряд Фибоначчи использовать в прогнозировании такого эволюционного процесса, как финансовые рынки? О том, что такие попытки предпринимались неоднократно, и в самых различных формах, знает любой трейдер, не будем углубляться в дебри. Остановимся на такой редкой разновидности, как «золотая спираль» (ясное дело, золотой она называется только потому, что в основе ее построения лежит принцип «золотого сечения»). На Западе этот инструмент называется также Fibonacci Vortex. Спираль встречается в программах по анализу рынку, но довольно редко — я знаю что это есть в Wave59; в Timing Solution же данный инструмент также присутствует.
Находится инструмент построения золотой спирали Фибоначчи здесь, в панели Сharting Tools — Figures — Spiral:
Чтобы построить спираль, вам нужно будет выбрать, на графике котировок, три якорные точки, на которых и будет базироваться спираль. По сути, щелкнуть три раза по диаграмме — и спираль построена. Первым щелчком вы выбираете центр спирали; вторым щелчком радиус и третьим — ее период. Самый главный (и пока еще дискутируемый) вопрос — где именно должны располагаться эти самые якорные точки?
На мой взгляд, центр спирали — это всегда локальный экстремум графика котировок на текущий момент: топ или минимум. Это будет первая точка, здесь вы ставите первый «якорь». Вторая якорная точка — ближайший контрэкстремум справа от нее. Третья — контрэкстремум уже слева от центра. Таким образом, если мы строим спираль от топа, то щелкаем вначале по топу, затем справа от нее по ближайшему дауну, и далее — слева от топа, по ближайшему дауну. Вот как эти предполагаемые якорные точки выглядят на графике:
Активируем на панели Сharting Tools нашу спираль, последовательно щелкаем в этих трех местах, получаем вот это:
Обратите внимание, что мы работаем не только со спиральными линиями, но и с производными от них (вертикальными и горизонтальными линиями от боков спирали). Вот здесь мы построили уровни поддержки/сопротивления от «завитушек» спирали (уровни 1087, 1174, 1270), и эти горизонтальные линии-уровни хорошо работают:
Точно также мы можем строить у вертикальные линии от боков спирали — они покажут, где по времени следует ждать формирования очередного максимума или минимума: так сказать, предполагаемая временная отметка перелома рынка. Разумеется, спираль необходимо сочетать с другими методиками прогноза в программе, например, с циклическим анализом.
Дополнительную информацию вы можете почерпнуть здесь, видео Юрия Шраменко на английском языке: http://www.timingsolution.com/Yuri/ — Spiral examples
Как это работает?
Конечно, мы задаемся вопросом — как это вообще работает? Вероятно, есть некоторые «вселенские» закономерности, которые проявляются не только в природных процессах, но и на финансовых рынках. Конечно, Леонардо Пизанский и предположить не мог, что через сотни лет его труды будут применяться для спекулятивных операций, но в этом нет ничего удивительного.
Движение финансовых рынков — дело рук обычных живых людей, т.е. цены определяются эмоциональной реакцией всех трейдеров и инвесторов на происходящие события, а поведение толпы людей немногим отличается от поведения группы кроликов; как уже было неоднократно установлено социологами, поведение толпы также можно описать при помощи волн и золотого сечения.
Судя по всему, причины этого явления следует искать в биологической плоскости, поскольку человеческий социум – это, прежде всего, популяция, т.е. один человек может вести себя странно и непредсказуемо, но в масштабе планеты или страны поведение населения подчиняется определенным законам.
И кстати, о числе ФИ, 1,618. Оно названо не в честь Фибоначчи, как это может показаться. Оно было известно еще в древности (Фибоначчи просто нашел ему практическое применение, вывел числовой ряд, исходя из этого числа). На самом же деле, данный коэффициент назван в честь древнегреческого архитектора Фидия, который активно его использовал при строительстве сооружений, в частности, пирамид:
Источник